David Simpson milite contre le tabac depuis plus de vingt ans. Il est le fondateur et premier directeur de l'International Agency on Tobacco and Health (IATH), qui, depuis 1991, fournit renseignements et conseils dans le dossier antitabac aux médecins de pays disposant de moins de ressources. Avant cela, il était directeur d'Action on Smoking and Health (ASH), principal groupe britannique à militer contre le tabagisme et l'une des premières organisations à être fondées par des médecins pour lutter contre le tabac.

Sur la scène internationale, il oeuvre depuis longtemps avec l'Organisation mondiale de la santé (OMS) et l'Union internationale contre le cancer (UICC) en qualité d'enseignant, d'expert-conseil et de formateur dans plus de 30 pays. Il est membre du comité de gestion de GLOBALink et rédacteur-analyste de Tobacco Control, revue spécialisée du BMJ. Il est aussi membre de la Faculté de médecine d'hygiène publique du Royaume-Uni et médecin-conseil honoraire à l'unité du service des essais cliniques (CTSU) et à l'unité des études sur le cancer du Fonds impérial de recherches sur le cancer (ICRF), à Oxford.